Находиться в беспрестанных хлопотах, суетиться.
Выражение пришло из картинок крестьянского быта.
Нередко крестьянские дети или охотники приносили из леса живую белку. Её сажали в ящик, в котором устраивали колесо со ступеньками.
Когда белка вскакивала на ступеньку, колесо начинало вращаться, и она вынуждена была перескакивать с одной ступеньки на другую, то есть всё время находилась в движении.
Со временем выражение «вертеться как белка в колесе» стало относиться и к людям, постоянно занятым различными делами.
А что старуха видела в своей жизни? День да ночь, работу да сон. Вот и крутилась, будто белка в колесе…
Валентин Григорьевич Распутин. «Последний срок»
ВЕРТЕ́ТЬСЯ КАК БЕ́ЛКА В КОЛЕСЕ́
Находиться в беспрестанных хлопотах, суетиться.