Обманывать, вводить в заблуждение, обещать и не выполнять.
В давние времена на Руси на ярмарках часто можно было увидеть цыган, которые водили за кольцо, продетое в нос, медведей и заставляли их делать фокусы, обещая угощение.
Мишки развлекали народ, а вкусностей не получали. Водить за нос — очень образное выражение.
Вот как обыграл его Николай Васильевич Гоголь (1809 — 1852) в «Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем»:
«Я, признаюсь, не понимаю, для чего это так устроено, что женщины хватают нас за нос так же ловко, как будто за ручку чайника? Или руки их так созданы, или носы наши ни на что более не годятся. И несмотря, что нос Ивана Никифоровича был несколько похож на сливу, однако ж она (Агафья Федосеевна) схватила его за нос и водила за собою, как собачку».
Надька простоватая, верит, но когда-нибудь и она увидит, что её водят за нос, и не поблагодарит.
Валентин Григорьевич Распутин. «Живи и помни»
ВОДИ́ТЬ ЗА́ НОС
Обманывать, вводить в заблуждение, обещать и не выполнять.