Хоть кол на голове теши

Бесполезно убеждать кого-либо, он всё равно по-своему сделает.

Так говорят об очень упрямом или непонятливом человеке.

Тесать кол — значит заострять палку (кол) при помощи топора. А вы видели, как тешут колья?

Ставят на пенёк и отрубают от нижней части топором щепки, пока кол не станет острым. Пеньку, на котором рубят, тоже достаётся топором, но он остаётся цел и невредим.

Это выражение подразумевает, что человек столь туп, глуп и невозмутим, что даже если его голову использовать вместо пенька и тесать на ней кол, ему будет всё равно, то есть до него так и не дойдёт ничего. Что ни говори, как ни старайся что-либо сделать, предпринять, всё бесполезно.

Для этого выражения есть синонимические (близкие по смыслу) фразеологизмы: