Кто-то испытывает сильное желание подраться.
Выражение используют и когда говорят и о сдерживаемом желании совершить некое действие (не важно какое, любое).
Чаще всего руки чешутся от нетерпения, когда очень хочется начать какое-либо важное и интересное дело.
— У меня у самого руки чешутся, — сказал он. — Но что делать, товарищи, нельзя нам сейчас вступать в бой. Нельзя! Мы ещё не дошли до места.
Дмитрий Николаевич Медведев. «Сильные духом»
РУ́КИ ЧЕ́ШУТСЯ
Кто-то испытывает сильное желание подраться.